Từ đó, những gì mà Archimedes - nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại đồng thời là một trong những người vĩ đại nhất mọi thời đại - gửi gắm trong tác phẩm gần 1.000 năm của mình đã được làm sáng tỏ.

Bản thảo là một cuốn kinh cầu nguyện Byzantine từ thế kỷ thứ 13 được lắp ghép bằng cách sử dụng các tài liệu xuất hiện trước thời gian đó - một trong số này có luận thuyết của nhà toán học Hy Lạp Archimedes đã được sao chép ở Constantinople - kinh đô của Đế quốc La Mã - vào thế kỷ thứ 10.

Năm 1906, giáo sư người Đan Mạch Johan Ludvig Heiberg phát hiện ra một tập da dê với nhiều đoạn đã bị cạo đi để nhường chỗ cho những lời cầu kinh mà ông chỉ có thể đọc một phần. Heiberg khẳng định đây là một tài liệu chưa từng biết đến của Archimedes mang tên Archimedes Palimpsest. Cuốn sách sau đó mất tích mãi cho đến khi nó được bán đấu giá trong tình trạng bị hư hỏng khá nhiều vào năm 1998.

Sử dụng tia X quang và kỹ thuật gợi hình ảnh nhiều vùng khác nhau của quang phổ để làm lộ ra vết mực bị tẩy từ thời Trung cổ, nhóm khoa học phát hiện ra rằng tác phẩm của Archimedes chứa đựng khái niệm về vô cực cũng như cách tính toán dự kiến cùng nhiều hình vẽ hình học và phương pháp toán học. Điều đặc biệt là cho tới thế kỷ 19, chúng mới được phát triển.

Cùng với các luận thuyết của nhà toán học Hy Lạp cổ đại, bài diễn thuyết 10 trang của Hyperides - nhà hùng biện lừng danh sống tại Athens khoảng năm 350 trước Công nguyên và một số trang viết của triết gia Aristotle từ thế kỷ thứ hai hoặc thứ ba trước Công nguyên cũng được tìm thấy bên dưới các đoạn kinh cầu nguyện.

Michael Sharp, người biên tập cuốn sách cho biết vô cực vốn là khái niệm “rất quan trọng đối với lịch sử toán học nói riêng và khoa học nói chung”.

Ngoài ra, đây có thể là bản sao duy nhất có chứa nội dung của luận thuyết Stomachion, trong đó Archimedes đã tìm hiểu xem có bao nhiêu cách kết hợp để tạo ra một hình vuông hoàn hảo từ 14 đa giác. Và câu trả lời là 17.152 kết hợp.

“Công việc này có một ý rất lớn, là bước đầu tiên trên con đường phát triển toán tổ hợp và xác suất. Trước đó, chúng ta đã luôn nghĩ rằng phải đến thế kỷ 17 hoặc 18, phương pháp tổ hợp mới được phát hiện”, ông Sharp nói thêm.